题目大意：

　　在一个长度为$n(n\le2000)$的数组中填数$2$或$4$，待所有数字全部填好后，按照类似于2048的规则向左合并。给定某些格子上的数，问在当前情况下要使得合并后的最大数超过$2^k$有几种填法。

思路：

　　动态规划。

　　定义一个状态为最长不上升后缀的数字和，如$(16,4,8,4,4,2)$对应的状态为$18$，因为后面这些还是有机会合并的，且合并的过程可以直接用加法代替，如$(16,4,8,4,4,2)$后面再加上一个$2$，对应的状态变为$18+2=20$。定义目标状态为$2^k$，超过这个的状态对其取$\min$。用$f[i][j]$表示前$i$个格子状态为$j$的方案数，则不难得到如下转移：

　　当$x=2$时，$f[i][\min(j+2,2^k)]+=f[i-1][j]$；

　　当$x=4$且当前最后有多余$2$时，新加进来的数不可能再和前面的合并了，故不将前面的计入状态，$f[i][4]+=f[i-1][j]$；

　　当$x=4$且当前最后无多余$2$时，$f[i][\min(j+4,2^k)]+=f[i-1][j]$。

　　当$x$不确定时，同时进行上述两种转移即可。

　　时间复杂度$O(n\cdot2^k)$。

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 inline int getint() { 5     register char ch; 6     while(!isdigit(ch=getchar())); 7     register int x=ch^'0'; 8     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0'); 9     return x;10 }11 const int K=10,mod=1e9+7;12 int f[2][(1<